合同〜三角形〜

　　　　　　　　　　　　　　　　　
┃ 合同条件

  • 合同条件（今は三角形の合同条件）とは、
    　２つ以上の３角形の形、面積が同じことを言う。
    　ちなみに、面積が等しくても、形が違うことがあるので、今回は、
    　形が同じことを証明することを説明する。
  • 合同とは形、面積が等しい図形のことをいう。
    　ふつう、僊BC=僖EFではなく、三本線で僊BC≡僖EFとあらわす。
  • 下の図が三角形の合同条件！
    　このいずれかにあたはまる２つの三角形は合同といえるのです。


    合同条件図
    @３組の辺がそれぞれ等しい
    　　　AB=A'B'
    　　　AC=A'C'
    　　　BC=B'C'

    僊BC≡僊'B'C'
    A２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
    　　　AB=A'B'
    　　　BC=B'C'
    　　　∠B=∠B'

    僊BC≡僊'B'C'
    B１組の辺とその両端の角それぞれ等しい
    　　　BC=B'C'
    　　　∠B=∠B'
    　　　∠C=∠C'

    僊BC≡僊'B'C'



    ┃ 証明

  • 証明とは三角形が合同のときに、
    　２つの三角形は同じ三角形ということをいうときに使う。
    　または、２つの三角形が合同だから、対応する辺が等しい
    　などを証明するときに使う。

    　※例、↓↓こんなふうに解く。↓↓


    Q,四角形ABCDとAとCを結ぶ線分ACがある。
    　AB=AD,BC=DCのとき、∠ABC=∠CDAを証明しなさい。
    僊BCと僂DAで
    　仮定から、
    　　AB=AD
    　　BC=DC
    　　ACは共通。
    ３組の辺がそれぞれ等しいから、
    僊BC≡僂DA
    したがって凾ﾌ
    対応する角は等しいから、
    ∠ABC=∠CDAである。






    　　　　　　　※　解き方　
    まず、
    @あいさつを書く。
    →挨拶とは、凵Q＿＿と凵Q＿＿で
    のところです。
    A詳細を書く。
    →この場合Qに、
    「AB=AD,BC=DCのとき」と書いてある。
    これが仮定だ。これは最初から分かっている条件だ。
    もう一つ、重なっている線分は等しいので、AC=AC
    B上にあるように、凾ﾌ３組のへんがそれぞれ等しいから
    僊BCと僂DAは合同な三角形といえる。
    C対応する角の∠ABC=∠CDAが等しいことを証明できる。


    Let's Play!!



    　@
    　　EはADの中点、∠AEC=∠DEB,AC=DBのとき、
    　　∠ECA=∠EBDのことを証明しなさい。

    　※答えは＿＿にマウスをかざすと出てきます。

    　答え
    　凵Q＿＿と凵Q＿＿で、
    　　　AE=DE（＿＿＿＿）
    　　　＿＿＿＿（仮定）
    　　　∠＿＿＝∠＿＿（仮定）
    　　三角形の＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿がそれぞれ等しいから、
    　　凵Q＿＿と凵Q＿＿
    　　三角形の対応する角は等しいから、∠ECA=∠EBDである。




    　A
    　正五角形ABCDEがある。
    　AからC,Dに線を引いたとき、
    　∠ACD=∠ADCとなった。
    　このとき、AC=ADを証明しなさい。

    答えはここをクリックっ！

    　　

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